Розроблено алгоритми адаптивної ідентифікації невідомого динамічного об'єкта в режимі реального часу. Розроблено процедуру синтезу параметрів настройки цифрової адаптивної моделі.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Гудкова Н. В.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2004
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки
    Наукова стаття на тему 'Адаптивна ідентифікація динамічного об'єкта (системи) типу «Чорний ящик» методом найменших квадратів'

    Текст наукової роботи на тему «Адаптивна ідентифікація динамічного об'єкта (системи) типу« Чорний ящик »методом найменших квадратів»

    ?Як приклад реалізації градієнтного управління синтезована і досліджено систему управління генератором постійного струму.

    1. А.Р. Гайдук. Математичні основи систем автоматичного управління. -М .: Фірма «Вик-Сервіс», 2002.-152 з.

    2. Абдуллаєв Н.Д., Петров Ю.П. Області стійкості синхронної машини // Изв. АН СРСР. Енергетика і транспорт. 1980. № 6. - С. 172-173.

    3. Абдуллаєв Н.Д., Петров Ю.П. Теорія і методи проектування оптимальних регуляторів. - Л .: Вища школа, 1985. - 240 с.

    4. Бєляєв В.Є., Гайдук А.Р. Аналітичний синтез управління електричним синхронним генератором // Енергетика. 1991. № 7. - С. 54-57.

    АДАПТИВНА ІДЕНТИФІКАЦІЯ ДИНАМІЧНОГО ОБ'ЄКТА (СИСТЕМИ) ТИПУ «ЧОРНИЙ ЯЩИК» МЕТОДОМ НАЙМЕНШИХ

    КВАДРАТІВ

    Розроблено алгоритми адаптивної ідентифікації невідомого динамічного об'єкта в режимі реального часу. Розроблено процедуру синтезу параметрів настройки цифрової адаптивної моделі.

    Загальний опис. Як відомо, при адаптивному управлінні енергетичними системами часто виникає задача ідентифікації об'єктів типу «чорний ящик» в процесі їх функціонування. Під «чорним ящиком» розуміється система (об'єкт), структура і параметри якої невідомі.

    У статті розглядаються питання реалізації адаптивної моделі такої системи у вигляді цифрового адаптивного трансверсального фільтра з перебудовувати параметрами [1].

    На рис. 1 показана схема ідентифікації невідомої динамічної системи з одним входом і одним виходом [2]. На вхід системи і адаптивної моделі подається один і той же сигнал gk, вихідний сигнал Хк = Як, сигнал помилки

    де вагові коефіцієнти відповідно до методу найменших квадратів визначаються по рекурентним формулами

    СПИСОК

    Н.В. Гудкова

    & до хк ~ Ук-

    Вираз для вихідного сигналу адаптивної моделі має вигляд

    I

    (1)

    >

    w

    Ь (до +1)

    Невідома

    система

    йк +

    +

    вихідний

    сигнал

    вхідний

    сигнал

    Як • -?

    /

    +

    .1 ---, модель

    I \

    адаптивна

    КВ

    сигнал помилки

    ! АС (• ->] Розрахунок ц

    Рис.1. Ідентифікація невідомої системи з одним входом і одним виходом

    Адаптивна модель налаштовується таким чином, щоб її вихідний сигнал відповідав вихідному сигналу невідомої системи за критерієм найкращого середньоквадратичного наближення.

    Близьке, або повне наближення можливо тоді, коли адаптивна модель має достатню кількість перебудовуються коефіцієнтів. Після адаптації структура і значення параметрів адаптивної моделі можуть відповідати або не відповідати структурі і параметрам невідомої системи, однак взаємозв'язок між вхідним і вихідним сигналами буде одна і та ж. Зазвичай на практиці ідентифікується система є шумливою, тобто володіє внутрішнім джерелом випадкових збурень. Шумову складову вихідного сигналу можна вважати адитивною випадковою перешкодою. У загальному випадку ця перешкода некорреліровани з вихідним сигналом невідомої системи. Тому при правильному налаштуванні параметрів адаптивного фільтра сигнал на його виході повністю відповідає сигналу на виході невідомого об'єкта за винятком шумовий складової sk, тобто, ук = йк, а Є к =% до ~ Ук = $ до-

    Це означає, що вагові коефіцієнти фільтра в результаті процесу адаптації сходяться до оптимальних значень, які залежать від шуму невідомої системи. При ідентифікації безперервного об'єкта оптимальний вектор вагових коефіцієнтів визначається, головним чином, його перехідною характеристикою і видом вхідного сигналу.

    Адаптивна модель об'єкта типу «чорний ящик» має на увазі використання в наступних випадках.

    1. Оптимальні величини вагових коефіцієнтів, отримані після закінчення процесу адаптації, використовуються для побудови математичної моделі об'єкта у вигляді дискретної передавальної функції

    ь

    |I

    (3)

    За цією моделлю можна синтезувати дискретний регулятор для системи управління, яка працює в режимі малих відхилень.

    2. Адаптивна модель об'єкта функціонує в системі управління в режимі реального часу і забезпечує необхідну інформацію для перебудови параметрів адаптивного регулятора.

    3. Оператор-диспетчер відключає процес адаптації, і тоді система управління працює з постійними ваговими коефіцієнтами передавальної функції (3).

    Синтез параметрів настройки адаптивної моделі. Параметрами налаштування адаптивної моделі, як і всіх адаптивних лінійних фільтрів, є довжина фільтра L + 1 і параметр збіжності алгоритму адаптації p Методика вибору цих параметрів в літературі не описана.

    Хоча при ідентифікації об'єктів типу «чорний ящик» зазвичай немає інформації ні про характер і потужності вхідних сигналів, ні про структуру і параметри об'єкта, все-таки для вибору параметрів адаптивного фільтра бажано мати деякі апріорні відомості про динаміку об'єкта.

    Аналіз показав, що в багатьох практичних випадках для стійкого безперервного об'єкта досить мати інформацію про час встановлення його перехідної характеристики, так як час адаптації моделі пов'язано з часом

    встановлення співвідношенням Ta < tyCm. Дана залежність справедлива як для апериодических, так і для сильно коливальних процесів.

    Зі сказаного випливає наступна процедура вибору параметрів L + 1 і p при відомому значенні tyCm.

    • Здається інтервал квантування сигналів за часом Тд.

    • Здається допустимий час процесу адаптації Ta < tyCm.

    • Здається бажана точність ідентифікації за допомогою допустимого відносного середнього значення СКО 0<М<1 (зазвичай М = 0.05 - 0.1).

    • Визначається число ітерацій адаптивного процесу

    . Wn = т / тп (4)

    CKO a 0

    • Визначається число вагових коефіцієнтів адаптивної моделі

    (L +1) = М • Tcko. (5)

    • Знаходиться параметр збіжності алгоритму адаптації p

    1

    м = --------- 5---------- <«)

    E [gk] TCKO

    Якщо у формулі (6) невідомо значення потужності вхідного сигналу Р = Е [], слід при розрахунках використовувати її максимально допустимий

    значення, яке зазвичай задається умовами технічної реалізації адаптивної моделі.

    З виразів (5) і (6) видно, що параметри Ь + 1 і ц залежать від величини тской і можуть вибиратися незалежно один від одного. Вибір значень тской і М визначається конкретними вимогами до моделі.

    При ідентифікації в режимі реального часу для підвищення точності адаптації можна використовувати додатковий канал автоматичного розрахунку параметра pi (на рис.1 цей канал показаний пунктирною лінією). В цьому випадку поточне значення p обчислюється програмою на кожному кроці по формулі

    М

    М = ---------------, (7)

    (L + 1) E [gk]

    де величина E [g k] обчислюється за допомогою блоків КВ (зведення в квадрат) і АС (адаптивне згладжування) [3].

    Результати моделювання. На рис. 2 ^ 5 наведені графіки адаптивних процесів, що ілюструють два режими роботи адаптивної моделі при різних значеннях відносного середнього значення СКО - з перебудовувати ваговими коефіцієнтами і з постійними значеннями коефіцієнтів, які встановлюються після закінчення процесу адаптації.

    Тут вхідний сигнал gk = 1 (t), звідки E [gk] = 1; Tg = 0.03c, tycm = 12c. Перешкода на виході ідентифікованого об'єкта представляє собою білий шум потужності E [sk] = 0.003. Час адаптації прийнято рівним Ta ^ tyCm, звідки Tcko = 400.

    На рис. 2-ь 3 M = 0.05; L + 1 = 20; p = 0.0025.

    На рис. 4 ^ 5 M = 0.2; L + 1 = 80; p = 0.0025.

    Висновок. Аналіз наведених на рис. 2 ^ 5 графіків дозволяє зробити наступні висновки:

    • Величина СКО адаптивної моделі приблизно дорівнює сумі СКО перехідного процесу і СКО усталеного режиму.

    • При відсутності перешкоди помилка усталеного режиму прагне до нуля при всіх значеннях М< 1.

    • При наявності адитивної перешкоди на виході невідомого об'єкта при досить малих значеннях М шумова складова сигналу на виході моделі може бути повністю пригнічена, тобто среднеквадратическая помилка системи в сталому режимі приблизно дорівнює потужності перешкоди на виході об'єкта.

    • Чим більше величина М, тим менше СКО перехідного процесу.

    • Для підвищення точності ідентифікації об'єктів в перехідних процесах потрібно збільшувати М або зменшувати тской. Орієнтовно в таких випадках можна задавати величини М ^ 0,1 ^ 0,3;

    Тской = (0.1-0.3) -tyCm / Т0. Однак слід враховувати, що при цьому збільшується шумова складова сигналу на виході адаптивної моделі.

    • Використання моделі з постійними ваговими коефіцієнтами доцільно тільки в сталих режимах роботи об'єкта або при повільно мінливих вхідних впливах, так як при стрибкоподібних сигналах складова помилки перехідного процесу занадто велика.

    Велика кількість експериментів показало, що ці висновки носять досить загальний характер і справедливі для систем ідентифікації широкого класу об'єктів при стаціонарних випадкових і детермінованих вхідних впливах довільного виду.

    Рис.2. Адаптивна модель зі змінними коефіцієнтами: а-без перешкоди на виході об'єкт; б-з перешкодою

    Мал. 3. Адаптивна модель з постійними коефіцієнтами: а-без перешкоди на виході об'єкта; б-з перешкодою

    а

    б

    Мал. 4. Адаптивна модель зі змінними коефіцієнтами: а-без перешкоди на виході об'єкта; б-з перешкодою

    б

    Мал. 5. Адаптивна модель з постійними коефіцієнтами: а-без перешкоди на виході об'єкта; б-з перешкодою

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Б. Уїдроу, С. Стірнс, Адаптивна обробка сигналів / Пер. з англ. - М .: Радио и связь, 1989.

    2. І.В. Гудков. Адаптивний алгоритм ідентифікації динамічного об'єкта типу "чорний ящик". Тези доповіді на Всеросійській РНК з Міжнародним участю туполевских читання студентів », Казань, 2003р.

    3. Н.В. Гудкова, В.І. Гудков, І.В.Гудков. «Програмований адаптивний регулятор рівня дискретних сигналів». В зб. «Проблеми

    сучасної аналогової мікросхемотехніки ». Міжнародний науково-практичної семінар, Шахти, 2003р.

    С.Г. Крутчінскій, І.П. Щербінін

    РАДІАЦІЙНО-СТІЙКИЙ ВИМІРЮВАЛЬНИЙ УСИЛИТЕЛЬ ДЛЯ ДІАГНОСТИЧНИХ І УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ

    Створення радіаційно-стійкої радіоелектронної апаратури, орієнтованої на вирішення сучасних завдань діагностики і автоматичного управління об'єктів АЕС і космічних апаратів пов'язано з побудовою цілого класу спеціальних вузлів різного функціонального призначення і рівня інтеграції. Застосування для цих цілей НВІС типу «Система на кристалі» в даний час навряд чи виправдано в силу низької їх радіаційної стійкості. Більш раціонально створення пристроїв збору і попереднього перетворення вихідної інформації на базі ІС середнього рівня інтеграції, ефективно використовуючи при цьому найпростішу микронную технологію, яка при певній геометрії напівпровідникових компонентів дозволяє створювати пристрої з високою (до 1 Мрад) радіаційною стійкістю [1].

    Однак в цьому випадку підходи до побудови широкодіапазонних аналогових пристроїв, з урахуванням того, що можливості сучасної аналогової мікросхемотехніки спрямовані на розширення діапазону робочих частот і швидкості наростання вихідної напруги [2], не дозволяють забезпечити низький дрейф нуля, який би відповідав рівню, характерному для нерадіаційні -стійку елементів. У зв'язку з цим створення високоякісних вимірювальних (інструментальних) підсилювачів, які є невід'ємною частиною датчиків і аналогових інтерфейсів, набуває важливе практичне значення.

    На рис. 1 приведена принципова схема стандартного, що став класичним інструментального підсилювача.

    Високий коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу і низький дрейф нуля (ЕРС зміщення, №М), незалежний від реалізованого диференціального коефіцієнта посилення (Кд), забезпечуються за рахунок ідентичності ОУ1 і ОУ2 і високої відносної точності параметрів резисторів.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити