A mathematical model of qualitative soil conditions along highways has been considered. The method of aerosol fall out field from vehicles along highways on the basis of half-metric turbulent diffusion level decision in the ground level of the atmosphere by the finite differences method has been offered


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього університету

    Наукова стаття на тему 'A METHOD of FORECASTING of SOIL POLLUTION LEVEL WITH HEAVY МЕТАLS ON ROADSIDE TERRITORIES BY MEANS of MATHEMATICAL MODEL'

    Текст наукової роботи на тему «A METHOD of FORECASTING of SOIL POLLUTION LEVEL WITH HEAVY МЕТАLS ON ROADSIDE TERRITORIES BY MEANS of MATHEMATICAL MODEL»

    ?УДК 504.53 + 625.7 / .8

    Прогнозування уровня ЗАБРУДНЕННЯ ґрунтів Важко Метален НА ПРІДОРОЖНІХ ТЕРІТОРІЯХ с помощью математичної МОДЕЛІ

    А.В. Поваляєва, аспірант, ХНАДУ

    Анотація. Розглянуто математичний модель якісного стану ґрунтів уздовж автомобільних магістралей. Предложено способ визначення поля АЕРОЗОЛЬНА опадів від автотранспортних засобів уздовж автомобільних доріг на основе решение напівемпірічного Рівняння турбулентної діфузії у приземному шарі атмосфери методом скінченіх різніць (МСР).

    Ключові слова: забруднення, важкі метали, прідорожній простір,

    математична модель.

    Вступ

    Останнім часом у зв'язку зі збільшенням масштабів забруднення навколишнього природного середовища продуктами техногенної ДІЯЛЬНОСТІ людства все более уваги пріділяється проблемі нагромадження Важко металів. Відомо, что Такі метали як кадмій, свинець, ртуть, нікель, мідь й ін. справляються негативний канцерогенні, мутагенні, тератогенні та

    невротоксічній Вплив на людину [1].

    аналіз публікацій

    У работе [1] автор проводити дослідження забруднення ґрунтів уздовж автомобільних магістралей Важко металами (мідь, марганець, свинець, цинк, нікель). Об'єктом дослідження є МАГІСТРАЛЬ Віа-Балтика.

    У работе [2] автор Розглядає техногенного Вплив автомобільної дороги на екосистеми. Проведено математичне моделювання

    процесів хімічного забруднення

    навколишнього середовища, Надав

    результати експериментального Вивчення забруднення природних комплексів на

    прілеглій до автомагістралі «Дон» территории.

    У работе [3] наведено результати Польових досліджень, что свідчать про підвіщеній вміст Важко металів у ґрунтах, что прілягають до автомобільних доріг.

    Зроблено аналіз розподілу свинцю, кадмію та МІДІ в органах рослин кукурудзи, что вірощується на забруднення теріторіях.

    У статті [4] автор опісує математичного модель процесса керування еколого -рекреаційнімі системами, что дозволяє Здійснювати прогнозних моделювання процесса, а такоже оптимальні керування данімі системами, что дает високий економічний ефект при функціонуванні КУРОРТІВ.

    У работе [5] Розглянуто математичний модель трівалого АЕРОЗОЛЬНА забруднення територій, что прілягають до автомобільних доріг. Представлено результати ДОСЛІДЖЕНЬ АЕРОЗОЛЬНА опадів, что проводять в Новосібірській області в 1999 - 2000 р.

    Мета та постановка задачі

    Відомо, что Основним Джерелом надходження Важко металів у організм людини є харчова продукція, особливо сільськогосподарські культури, что вірощуються на забруднення ґрунтах. Основними Джерелами надходження Важко металів у Навколишнє середовище є нафтопереробні, електротехнічні,

    машінобудівні, хімічні та ін. підприємства. Альо головний «внесок» у Викиди Важко металів Робить автомобільний транспорт. Концентрація Важко металів у Вихлопна

    газах автомобілів Залежить від типу паливо, что вікорістовується. Например, при спалюванні 1 кг бензину віділяється 0,5 м свинцю, а при спалюванні 1 кг дизельного паливо - 0 р. Отже, тип вікорістовуваного паливо та різна інтенсівність руху транспортних ЗАСОБІВ на автомобільних дорогах вплівають на Рівні концентрації свинцю у ґрунтах прішляхової зони (рис. 1) [2].

    2250 'І 2000' е 1750 '2' 1500 'і 1250' § 1000 'н 750' і 500 'м 250' 0

    &

    г

    У

    У & 4 V-

    10 20 30 40

    Інтенсівність руху транспортних

    ? Вміст свинцю в грунті, мг / кг? Вміст свинцю в су

    Інтенсівність руху транспортних ЗАСОБІВ, тис. у добу

    Мал. 1. Зміна вмісту свинцю у ґрунтах и ​​рослини около автомагістралей залежних від інтенсівності руху транспортних ЗАСОБІВ: - вміст свинцю

    у ґрунті, мг / кг; - вміст свинцю в

    суміші трав, мг / кг

    З метою зниженя концентрації свинцю у ґрунтах, что прілягають до автомобільних доріг, доцільно використовуват рослини, что ма ють здатність накопічуваті в Собі важкі метали. Такий способ очищення ґрунтів здобувши Назву «фіторемедіація».

    Відстань від автомобільної дороги, м

    5 25 50 100 150 200

    Сі 10,4 6,9 3,5 3,3 3,2 3,0

    РЬ 26,7 17,8 16,3 14,5 13,0 12,1

    м п 360,0 375 345 300 285,0 225

    За Збільшення вмісту важкий металів у ґрунті їхній вміст у рослини так само збільшується, что НЕ пріпустімо при вірощуванні сільськогосподарських культур.

    Важкі метали, мігруючі та накопічуючісь у ґрунті, могут порушіті процеси, что відбуваються в ньом, и прізвесті до его деградації. Цей процес веде до несприятливого НАСЛІДКІВ, тому что ЦІ ґрунти доводитися віключаті Із сівозміни. Вирішення даної проблеми є необхідною умів забезпечення якості прішляховіх ґрунтів и Полягає в розробці способу вилучення з них важкий металів. Перш за все, та патенти, візначіті рівень забруднення прішляховіх ґрунтів.

    Математична модель визначення уровня забруднення прідорожніх територій

    Розглянемо Рівняння, что опісує зміну якісного стану ґрунтів прішляховіх територій магістралей залежних від часу та факторів, что вплівають на них

    д (Ф - (Ф о)

    а t

    = G (t) - F (і) +? (І),

    (1)

    Найбільшою здатністю акумулюваті важкі метали володіють Такі рослини як кукурудза, соняшник та індійська (сарептська) гірчиця. Альо у зв'язку з тім, что ЦІ рослини є культурними, їхнє! Застосування для очищення ґрунту від Важко металів винне контролюватіся органами, что здійснюють фітоконтроль.

    Встановлен, что вміст Важко металів змінюється відносно відстані від дороги. Таким чином, за інтенсівності руху автомобілів, рівної 15000 авт / добу, концентрація металів на відстані 200 м від автотраси нижчих уровня ГДК (рис. 1) [2].

    Таблиця 1 Вміст Важко металів у прилягла

    де ф (і) - поточний рівень забруднення ґрунтів придорожнього простору; ф про -початковій рівень забруднення ґрунтів придорожнього простору; G (t) - функція агресії, что формується за рахунок АЕРОЗОЛЬНА опадів;

    F (t) - функція захисту, что формується за рахунок факторів Зменшення концентрації забруднюючою Речовини; ? 0 - Деяка

    Випадкове величина забруднення, что нерегулярно надходять у ґрунтовій покрив (змів дорожнього кошторис з дощових водами з автомобільної дороги).

    После проведення інтегрування формули (1) одержимо

    ґрунтах на різніх відстанях від автомобільної магістралі

    т (ФД ^ = ТG (і) д і - Тf (і) д і + ТV (і) д і. (2)

    0 Про і 0 про про

    Таким чином можна найти значення ф (0

    j (t) = j 0 + ТG (t) 31 - Тf (t) 31 + т V it) 31J j max, (3)

    000

    де j max - Граничнодопустимі значення уровня забруднення, за которого порушується гомеостаз системи.

    Позначімо функцію, что характерізує коливання концентрації основних забруднюючою Речовини, таким чином

    Cn (t) = i [G (t) - F (t) + V (t)] a t, (4)

    0

    де n - вид забруднюючої Речовини.

    Для использование формули (3) відносно реальних об'єктів ее Зручне надаті у нормованому виде

    j (t) = е

    з "(t) + j 0n J j ГДКп

    (5)

    де ГДК "- граничнодопустима концентрація п-ї забруднюючої Речовини.

    Моделювання поля АЕРОЗОЛЬНА опадів

    Розглянемо функцію агресії G (t). У цьом випадка, Стосовно автомобільних доріг, вона представляет собою аерозольні опад на придорожньому пространстве.

    Поле АЕРОЗОЛЬНА Забруднення S (a, z) на прідорожній территории візначається на Основі решение напівемпірічного Рівняння турбулентної діфузії у приземному шарі атмо-сфери [6]

    ЗS Дs д ж,, ч Дs ц

    u а- w = Т3k (z) Ч '

    д а д z д z і д z ш

    (6)

    де і - ШВИДКІСТЬ вітру в напрямку рухлівої осі а; ^ - ШВИДКІСТЬ осідання аерозольної домішки; до ^) - коефіцієнт вертикального турбулентного обміну.

    После Виконання процедури

    діференціювання правої части Рівняння

    (6) Рівняння турбулентної діфузії у приземному шарі атмосфери Набуда вигляд

    (7)

    Дs Дs дк (z) Дs u ------ w- = - Ч + до (z)

    д a

    д

    д z д

    д2 S

    д

    2

    Рішення діференціального Рівняння (7) відносно поля АЕРОЗОЛЬНА забруднення можна здобудуть, например, методом скінченіх різностей (МСР) [7]. При цьом ми умовно розбіваємо площинах a0z на певне число дискретних ділянок з «кроком» Ла уздовж рухлівої осі а та «кроком» Л уздовж осі z.

    При складанні скінчено - різніцевого аналога Рівняння (7) вікорістовувалісь следующие апроксімуючі вирази для дере и інших частин похідніх

    ж д S ц

    з ч ,

    І д z шр A z

    Ж Д2 S ц

    з ч = A

    ід z шр A z

    V (Sp, і - 2SP + Sp-.);

    (8)

    Ж д S ц

    з ^ ч

    І д а Ш "

    з ~ Ч = A- (Sm + 1 - Sm) .

    A а ''

    З урахуванням использование апроксімуючіх виразів (8) скінчено-різніцевій аналог системи диференціальних рівнянь (7) Набуда вигляд

    U j om + 1 c'm \ w I ~ m om \ _

    (Sp - Sp '~ Yz (Sp + 1 - Sp) =

    A a

    (Kp, і - kp) ч (і - sm) +

    (9)

    Az

    де т = 0, 1, ... М - Кількість кроків уздовж рухлівої осі а з інтервалом Ла; р = 0, 1,., Р - Кількість кроків уздовж осі z з інтервалом Лz.

    На підставі апроксімуючого Рівняння (9) поле АЕРОЗОЛЬНА Забруднення S можна візначіті Наступний чином:

    Sm + 1 A а й 1

    Sp "u Л A z2

    ??pr (kp.1 - kP) Ч (sp + 1 - S:) + (10)

    kp і \ w і \ щ

    p m m m m m m

    + A? ' Sp + 1 Sp + Sp- ^ + iz'Sp + 1 Sp 'ь + Sp.

    и

    Використана у работе схема МСР має вигляд, показань на рис. 2.

    z

    до

    p

    +

    Є ° т, р + 1

    V ^ т, р Є ит + 1, р

    з ^ т, р-1

    Мал. 2. Використана схема МСР для здобуття чисельного решение даної задачі та патенти доповніті вираженості (6) природніми граничні умови. У випадка РОЗГЛЯДУ явіща формирование поля АЕРОЗОЛЬНА опадів уздовж автомобільної дороги (від лінійного джерела) як ГРАНИЧНІ умови слід вікорістаті інтенсівність вікідів відпрацьованіх газів автомобілів, что проїжджають по дорозі (а = 0, z = 0). Для визначення поля АЕРОЗОЛЬНА опадів на прідорожніх теріторіях необходимо розглядаті поле АЕРОЗОЛЬНА забруднення при р = 0, тобто S0m.

    Висновки

    Активне забруднення ґрунтів придорожнього простору Важко металами на фоні Підвищення інтенсівності автотранспортних потоків віклікає необходимость вирішенню даної проблеми, з метою Збереження ґрунтів СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО призначення.

    Предложено модель дает можлівість візначіті та спрогнозуваті рівень забруднення ґрунтів на прідорожніх теріторіях за Певний период часу.

    Аналізуючі Рівняння (3), можна сделать Висновок, что керування екологічнім станом ґрунтів прідорожньої зони слід Здійснювати Шляхом спрямованостей Збільшення Функції захисту F (t).

    1. Балтренас П., Янка А. Дослідження за-

    забруднених важкими металами грунту уздовж магістралі Віа - Балтика // Екологія і промисловість Росії. -М. - 2003. - С. 41 - 44.

    2. Батурин В.К. Техногенне хімічне віз-

    дію автомобільних доріг на екосистеми придорожньої смуги: Монографія. - Воронеж: Изд-во Воронеж. держ. ун-ту, 2003. - 112 с.

    3. Головач О., Козловський В., Демків Про.

    Забруднення сільськогосподарських ґрунтів Важко металами та характер їхнього перерозподілу у рослини кукурудзи // Вісник Львівського університету. Серія біологічна. - Львів, 2004. - С. 205 - 211.

    4. Мануйлов М.Б., Шевченко А.К. теоретичного-

    етичні та технологічні аспекти управління якістю рекреаційних зон водних об'єктів // Механізм регулювання економіки, 2003. - С. 37 -41.

    5. Рапута В.Ф., Коковина В.В., Шуваева О.В.

    Математичні модулі тривалого забруднення околиць автотрас // Праці Міжнародної конференції RDAMM. - 2001. - Т. 6. - Ч. 2. - Спец. випуск. - С. 348 - 350.

    6. Берлянд М.Є. Сучасні проблеми ат-

    мосферной дифузії і забруднення атмосфери. - Л .: Гидрометеоиздат, 1975. -448 с.

    7. Самарський А.А. Теорія різницевих схем.-

    М .: Наука. Гл. ред. фіз.-мат. лит., 1989. - 616 с.

    Рецензент: В.О. Юрченко, професор, д.т.н., ХНАДУ.

    Стаття надійшла до редакции 12 вересня 2008 р.


    Ключові слова: забруднення / важкі метали / прідорожній простір / математична модель

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити